Question

【题目】如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上。一长为L＝18 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5 cm。(g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

（1）D点到水平线AB的高度h；

（2）弹簧所获得的最大弹性势能Ep。

Answer 1

【答案】(1) 32 cm(2) 5.2 J

【解析】(1)小球由C到D，由机械能守恒定律得：

解得

由D到A，小球做平抛运动

联立解得。

(2)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即

，代入数据得： 。