Question

16．如图所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aOb（在纸面内），磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置．保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计．现经历以下四个过程：
①以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍；
②再以速率v移动c，使它与Oa的距离减小一半；
③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；
④最后以速率2v移动d，使它也回到原处．
设上述四个过程中通过电阻R的电量大小依次为Q₁、Q₂、Q₃和Q₄，则（　　）

• A． Q₁=Q₂=Q₃=Q₄
• B． Q₁=Q₂=2Q₃=2Q₄
• C． 2Q₁=2Q₂=Q₃=Q₄
• D． Q₁≠Q₂=Q₃≠Q₄

Answer 1

分析 金属导轨c、d匀速移动，根据感应电动势、欧姆定律等列出四个热量表达式，研究关系．

解答 解：设d与ob之间距离为l₁，c与oa之间距离为l₂．
则Q₁=I₁t₁=$\frac{B{l}_{2}v}{R}•\frac{{l}_{1}}{v}$=$\frac{B{l}_{1}{l}_{2}}{R}$
  Q₂=I₂t₂=$\frac{B2{l}_{1}v}{R}•\frac{\frac{1}{2}{l}_{2}}{v}$=$\frac{B{l}_{1}{l}_{2}}{R}$
  Q₃=I₃t₃=$\frac{B2{l}_{1}2v}{R}$$•\frac{\frac{1}{2}{l}_{2}}{2v}$=$\frac{B{l}_{1}{l}_{2}}{R}$
  Q₄=I₄t₄=$\frac{{Bl}_{2}2v}{R}•\frac{{l}_{1}}{2v}$=$\frac{B{l}_{1}{l}_{2}}{R}$ 
则Q₁=Q₂=Q₃=Q₄
故选：A

点评 本题的方法是四个热量均用相同的量表示．也可以用经验公式感应电量q=n$\frac{△φ}{R}$，分析磁通量变化大小来确定．