【题目】把地球看做质量分布均匀的球体,设地球半径为R。“蛟龙”号下潜深度为d,“天宫一号”轨道距离地面高度为h,“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根据题意知,地球表面的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度,深度为d的地球内部的重力加速度相当于半径为R-d的球体在其表面产生的重力加速度,根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式,再根据半径关系求解深度为d处的重力加速度与地面重力加速度的比值,卫星绕地球做圆周运动时,运用万有引力提供向心力可以解出高度为h处的加速度,再求其比值;
令地球的密度为,则在地球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有:,
由于地球的质量为:,所以重力加速度的表达式可写成:
根据题意有,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,固在深度为d的地球内部,受到地球的万有引力即为半径等于的球体在其表面产生的万有引力,故井底的重力加速度为:
所以有:
根据万有引力提供向心力,“天宫一号”的加速度,
所以,即,故C正确,ABD错误。
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【题目】质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点,如图所示,a绳与水平方向成θ角,b绳沿水平方向且长为L,当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时,a、b两绳均伸直,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是:( )
A. a绳张力可能为零
B. a绳的张力随角速度的增大而增大
C. 当角速度时,b绳将出现张力
D. 若b绳突然被剪断,a绳的张力可能不变
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【题目】如图所示,一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落,从小球与弹簧开始接触直到弹簧被压缩到最短的过程中,小球的速度和加速度的变化情况是
A. 小球刚接触弹簧时,速度最大
B. 加速度先变小后变大,方向先向下后向上;速度越来越小,方向一直向下
C. 加速度先变小后变大,方向先向下后向上;速度先变大后又变小,方向一直向下
D. 小球运动到最低点时,向上的加速度最大
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【题目】一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图象如图所示。求
(1)摩托车在0-20s这段时间的加速度大小;
(2)摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小;
(3)摩托车在50秒末时的速度大小。
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【题目】如图所示,物块从光滑斜面上的C点由静止开始匀加速下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)作匀减速运动,最后停在A点.每隔0.2s钟通过速度传感器测量小球的瞬时速度,下表给出了部分测量数据,g=10m/s2.求:
t(s) | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 1.2 | 1.4 | … |
v(m/s) | 0.0 | 1.0 | 2.0 | … | 1.1 | 0.7 | … |
(1)斜面的倾角;
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数;
(3)物块运动的最大速度.
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【题目】如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,带电量为q、质量为m的带电粒子从磁场的边缘A点沿圆半径AO方向射入磁场,穿过磁场区域后速度方向偏转了2a角,其中tanα=0.5.求:
(1)带电粒子入射速度的大小.
(2)若改变粒子的入射方向但仍保持带电粒子在纸面内运动和速率不变,当粒子从图示中的D点射出磁场时,求此时粒子在这个磁场中运动的时间是多少?
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【题目】如图所示,套在足够长的绝缘直棒上的带正电小球,其质量为m,电量为q。将此棒竖直放在互相垂直的、沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中,匀强电场的电场强度大小为E,匀强磁场的磁感应强度为B,小球与棒间的滑动摩擦系数为μ,小球由静止沿棒竖直下落,重力加速度为g,且,小球带电量不变。下列说法正确的是
A. 小球下落过程中的加速度先增大后减小
B. 小球下落过程中加速度一直减小直到为0
C. 小球运动中的最大速度为
D. 小球运动中的最大速度为
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【题目】两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成一平行板电容器,与它相连接的电路如图所示,接通开关K,电源即给电容器充电.则( )
A.断开K,减小两极板间的距离,则两极板间的电势差减小
B.保持K接通,在两极板间插入一块介质,则极板上的电荷量增大
C.断开K,在两极板间插入一块电介质,则两极板间的电势差增大
D.保持K接通,减小两极板间的距离,则两极板间电场的电场强度减小
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【题目】如图甲所示,光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车,质量为M,与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来,从滑块刚滑上平板车开始计时,之后他们的速度随时间变化的图像如图乙所示,t0是滑块在车上运动的时间,以下说法正确的是
A. 滑块与平板车最终滑离
B. 滑块与平板车表面的动摩擦因数为
C. 滑块与平板车的质量之比m:M=1:2
D. 平板车上表面的长度为
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