Question

（08年衡水中学调研）（12分）如图所示，两杂技演员（都视为质点）乘秋千从A点（秋千绳处于水平位置）由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员水平方向推出，然后自己刚好能回到A点。求男演员落地点C与Ｏ点的水平距离s。已知男演员质量m₁和女演员质量m₂之比，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。

Answer 1

设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v₀，由机械能守恒定律得：

                           （3分）

 

设刚分离时男演员速度的大小为v₁，方向与v₀相同；女演员速度的大小为v₂，方向与v₀相反，由于女演员刚好回到A点，则        （2分）

 

由动量守恒得：                     （3分）

 

分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，则                                 （2分）

 

  因为    

 

以上各式联立可得x=8R                                      （2分）