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    如图，匀强磁场磁感应强度为B，宽度为d，方向垂直纸面向里，在磁场右边缘放有大平板MN，板面与磁场平行，一质量为m，带电量为＋q的粒子（重力不计），从图示位置由静止开始被电场加速，求：

    （1）粒子进入磁场的初速度v0与加速电压U的关系。

    （2）能使粒子打到平板MN的加速电压U最小值是多少？

    （1）（2）


    解析:

    （1）设粒子射出电场的速度为v， 则由动能定理得：qU =mv2/2           （3分）

    v =                                        （2分）

    （2）要打到板MN上粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r须满足：rd（2分）

    又Bqv =                              （2分）

    由上述三式联解得：U               （2分）

    所以能使粒子打到平板MN上的电压最小值为：  （1分）

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    如图所示，在真空中半径r=3.0×10-2 m的圆形区域内，有磁感应强度B=0.2T，方向如图的匀强磁场，一批带正电的粒子以初速度v0=1.0×106 m/s，从磁场边界上直径ab的一端a沿着各个方向射入磁场，且初速度方向与磁场方向都垂直，该粒子的比荷为q/m=1.0×108 C/kg，不计粒子重力．求：
    （1）粒子的轨迹半径；
    （2）粒子在磁场中运动的最长时间．

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    如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长为L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动．ω=2πrad/s，外电路电阻R=4Ω．求：
    （1）感应电动势最大值和有效值
    （2）由图示位置开始，写出感应电动势的瞬时值表达式，由图示位置转过60°角时的感应电动势的瞬时值
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    （1）粒子进入磁场的初速度v0与加速电压U的关系．
    （2）能使粒子打到平板MN的加速电压U最小值是多少？

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    qm
    =1.0×108    C/kg，不计粒子重力．求：
    （1）粒子在磁场中运动的最长时间．
    （2）若射入磁场的速度改为v=3.0×105m/s，其他条件不变，求磁场边界上有粒子击中的弧长．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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