Question

原来静止的原子核

b z

X，发生α衰变后放出一个动能为E₀的新核，求：
（1）生成的a粒子动能是多少？
（2）如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能△E是多少？
（3）亏损的质量△m是多少？

Answer 1

分析：（1）首先要书写衰变方程．在衰变过程中，遵守动量守恒，根据动量守恒定律和动量与动能的关系，列式求解a粒子动能．
（2）根据能量守恒定律求解释放的核能△E．
（3）由质能关系△E=△mc²，求解亏损的质量△m．

解答：解：（1）衰变方程为：

b z

X→

4 2

He+

b-4 z-2

Y
在衰变过程中动量守恒有：
m_αv_α=m_Yv_Y
又因为 E_k=

p2

2m

，因α粒子与Y核的动量大小相等，所以有：

Ek

E0

=

my

mα

=

b-4

4

解得：E_k=

b-4

4

E₀ 
（2）由能量守恒得衰变释放的核能为：△E=E₀+Eα=E₀+

b-4

4

E₀=

b

4

E₀
（3）由质能关系△E=△mc²，
解得：△m=

bE0

4c2

．
答：（1）生成的a粒子动能是

b-4

4

E₀．
（2）如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能△E是

b

4

E₀．
（3）亏损的质量△m是

bE0

4c2

．

点评：衰变过程类比于爆炸，满足动量守恒和能量守恒，同时注意动量与动能的关系式：E_k=

p2

2m

，．