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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场偏转打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e．求：
    （1）电子穿过A板时的速度大小；
    （2）电子从偏转电场射出时的侧移量y1；
    （3）荧光屏上P点到中心位置O点的距离．
    分析：（1）电子在加速电场U1中运动时，电场力对电子做正功，根据动能定理求解电子穿过A板时的速度大小．
    （2）电子进入偏转电场后做类平抛运动，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动．根据板长和初速度求出时间．根据牛顿第二定律求解加速度，由位移公式求解电子从偏转电场射出时的侧移量．
    （3）电子离开偏转电场后沿穿出电场时的速度做匀速直线运动，水平方向：位移为L2，分速度等于v0，求出匀速运动的时间．竖直方向：分速度等于vy，由y=vyt求出离开电场后偏转的距离，再加上电场中偏转的距离得解．
    解答：解：（1）设电子经电压U1加速后的速度为V0，
    由动能定理得：eU1=
    1
    2
    mv02，解得：v0=
    2eU1
    m
    ；
    （2）电子以速度υ0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，
    沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，
    电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为α，离开偏转电场时的侧移量为y1，
    由牛顿第二定律得：F=eE2=e
    U2
    d
    =ma，解得：a=
    eU2
    md
    ，
    由运动学公式得：L1=v0t1，y1=
    1
    2
    at12，解得：y1=
    U2
    L
    2
    1
    4U1d
    ；
    （3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为υy，
    由匀变速运动的速度公式可知υy=at1；
    电子离开偏转电场后做匀速直线运动，
    设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，
    电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示，
    水平方向：L2=v0t2，竖直方向：y2=vyt2，解得：y2=
    U2L1L2
    2dU1
    ；
    P至O点的距离y=y1+y2=
    (2L2+L1)U2L1
    4U1d
    ；
    答：（1）电子穿过A板时的速度大小为
    2eU1
    m
    ；
    （2）电子从偏转电场射出时的侧移量为
    U2
    L
    2
    1
    4U1d
    ；
    （3）荧光屏上P点到中心位置O点的距离为
    (2L2+L1)U2L1
    4U1d
    ．
    点评：带电粒子在电场中类平抛运动的研究方法与平抛运动相似，采用运动的合成与分解．第（3）问也可以利用三角形相似法求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）电子穿过A板时的速度大小；
    （2）荧光屏上P点到中心位置O点的距离y．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

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    （1）电子穿过A板时的速度大小；
    （2）电子从偏转电场射出时的侧移量y1；
    （3）荧光屏上P点到中心位置O点的距离．
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    科目：高中物理 来源：湖北省期中题 题型：计算题

    如图所示为真空示波管的示意图。电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场）。电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上。已知M、N两板间的距离为d，板长为L1，电子质量为m，电荷量为e。求：
    （1）电子在偏转电场中运动的时间；
    （2）为了使电子能从偏转电场中射出，则M、N两板间所加恒定电压应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （08年玉溪一中期中）（9分）如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心小孔沿中心线KO射出，然后进入由两平行金属板M、N形成的偏转电场中，电子进入偏转电场时的速度方向与电场方向垂直。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子质量为m，电荷量为e。求：

    （1）电子通过A板时的速度大小v0；

    （2）电子从偏转电场射出时的侧移量y；

    （3）电子从偏转电场射出时的动能EK。

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