Question

将一物体以初速度v₀竖直上抛，若物体所受空气阻力大小不变，物体在到达最高点前的最后一秒和离开最高点的第一秒内通过的路程分别为s₁和s₂，则速度的变化量△v₁和△v₂，s₁和s₂的大小关系，正确的是（　　）

A．s₁＞s₂

B．s₁＜s₂

C．△v₁＞△v₂

D．△v₁＜△v₂

Answer 1

分析：由于空气阻力方向总是与物体速度方向相反，所以上升阶段与下降阶段加速度不一样，导致了物体在到达最高点前的最后一秒和离开最高点的第一秒内通过的路程和速度的变化量不一样．

解答：解：到达最高点的最后一秒内，阻力方向向下，提供的加速度a方向向下，因此物体实际的加速度
a₁=g+a（竖直向下）
离开最高点的第一秒内，阻力方向向上，提供的加速度a方向向上，因此物体实际的加速度
a₂=g-a（竖直向下）
显然，a₁＞a₂ 
又 s=v₀t+

1

2

at²，v_t=v₀+at
两个过程都可以看成初速度为零（在最高点时的速度为零）的匀加速直线运动
速度的变化量△v=v_t-v₀=vt-0=vt
时间t 相同都为1s，a₁＞a₂
因此：s₁＞s₂，△v₁＞△v₂
故选AC

点评：本题考查竖直上抛运动模型，弄清空气阻力方向的影响是关键．