Question

13．如图所示，当激光束从固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴旋转，反射光即在屏幕上扫出一条水平线，每块反射镜都将轮流扫描一次．如果要求扫描的范围θ=45°，且每秒钟扫描48次，则镜鼓上反射镜的数目和镜鼓旋转的转速分别为（　　）

• A． 8块，360转/分
• B． 16块，180转/分
• C． 16块，360转/分
• D． 32块，180转/分

Answer 1

分析 已知入射光线不变，根据反射光线转过的角度求出法线转过的角度，然后利用转过一圈的角度和法线转过的角度即可求出镜面的个数；又知道每秒钟扫描的次数和镜面的个数，求出每秒转的圈数，最后转化为一分钟转的圈数即可．

解答 解：因为要求扫描的范围θ=45°，入射光线不变，所以反射光线要转过45°，即法线转过的角度为$\frac{1}{2}$×45°=22.5°；也就是每个镜面所对应的圆心角是22.5°，这样镜鼓每转22.5°就会让激光照射到下一块镜子上，又重新开始扫描，所以镜面的数目=$\frac{360°}{22.5°}$=16个；
又因为每秒钟扫描48次，所以每秒钟转的圈数：
n=3转．那么每分钟转的圈数为3×60=180转，故镜鼓旋转的转速为180转/min．选项B正确．
故选：B

点评 本题考查光的反射定律的应用，关键点是弄清楚反射光线转过的角度以及法线转过的角度．