[题目]如图所示.不可伸长的轻质细绳长为L下端栓一个质量为m.可视为质点的小球.固定细细绳上端悬点.小球可在竖直面内做圆周运动.在最低点给小球一个水平方向的初速度v.在地球表面小球恰能运动到如虚线所不的水平位置,同样在最低点获得水平初速度v.在某星球表面小球恰能做完整的圆周运动.已知该星球的半径为地球半径的1/2.则下列关于该星球与地球的论述中正确的是 A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，不可伸长的轻质细绳长为L下端栓一个质量为m、可视为质点的小球，固定细细绳上端悬点，小球可在竖直面内做圆周运动。在最低点给小球一个水平方向的初速度v，在地球表面小球恰能运动到如虚线所不的水平位置；同样在最低点获得水平初速度v，在某星球表面小球恰能做完整的圆周运动。已知该星球的半径为地球半径的1/2，则下列关于该星球与地球的论述中正确的是

A. 质量之比是2:5

B. 第一宇宙速度之比是1:5

C. 近地卫星的周期之比为5:2

D. 以相同的初速度竖直上抛，回到抛出点所用的时间之比为5: 2

【答案】D

【解析】在地球表面：，解得；在星球表面：，其中，解得；根据可知，质量之比是1:10，选项A错误；根据可知，第一宇宙速度之比是1：，选项B错误；近地卫星的周期：可知，周期之比：：2，选项C错误；以相同的初速度竖直上抛，回到抛出点所用的时间，则到抛出点所用的时间之比为5: 2，选项D正确；故选D.

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