Question

（2007?深圳一模）如图所示，用导电的金属丝吊着的一块金属板，与装有电子枪的电源相连，从电子枪发出的电子的初速度为零，用电压U将电子加速后，电子与金属板垂直碰撞．假设所有电子碰撞金属板之后，全部被金属板吸收，已知电子的电荷量和质量分别为-e （e＞0）和m．试求：
（1）从电子枪发出的1个电子在碰撞金属板过程中，动量变化的大小和方向；
（2）电子束形成的电流为I时，垂直作用于金属板表面的平均力F是多大？

Answer 1

分析：（1）根据动能定理，求出速度的大小，从而确定动量的变化大小与方向；
（2）根据电流与电量的表达式，依据冲量公式，即可求解．

解答：解：设电子加速后速度为v，则由
eU=

1

2

mv2①，
得v=

2eU m

②
（1）电子碰撞金属板时，动量的改变△P=mv=

2meU

  ③
动量的改变的方向水平向左
（2）设t时间内有n个电子打到金属板上，则Q=It=ne   ④
由冲量和动量变化的关系，有Ft=n△P ⑤
联立③④⑤得：F=

I

e

2meU

答：（1）从电子枪发出的1个电子在碰撞金属板过程中，动量变化的大小

2meU

和方向为水平向左；
（2）电子束形成的电流为I时，垂直作用于金属板表面的平均力F是：F=

I

e

2meU

．

点评：考查动能定理、电量表达式、冲量表达式的应用，注意冲量的矢量性．