Question

【题目】如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R．电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，一质量m=20 克的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒的电阻R1=1Ω（导轨电阻不计）．金属导轨是光滑的，要保持金属棒在导轨上静止，取g=10m/s2 ， 求：

（1）金属棒所受到的安培力的大小；
（2）通过金属棒的电流的大小；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：金属棒静止在金属导轨上受到重力、支持力和沿斜面向上的爬了，由受力平衡，F安=mgsin 30°

代入数据得F安=0.1N

答：金属棒所受到的安培力为 0.1N；

（2）解：由F安=BIL 得 =0.5A

答：通过金属棒的电流为0.5A；

（3）解：设滑动变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律得：E=I（R+R1+r）

解得R= ﹣r﹣R1=22Ω

答：滑动变阻器R接入电路中的阻值为22Ω

【解析】（1）金属棒受到重力、安培力和导轨的支持力而处于平衡状态．根据平衡条件，列方程求出安培力．（2）金属棒与磁场方向垂直，根据安培力公式F=BIL，求出电流．（3）根据欧姆定律求出滑动变阻器R接入电路中的阻值．
【考点精析】本题主要考查了安培力和感应电流的方向的相关知识点，需要掌握安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零；通电导体在磁场中受力方向：跟电流方向和磁感线方向有关．（左手定则）才能正确解答此题．