Question

【题目】如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距L＝1 m，一理想电流表和一电阻R＝10 Ω的电阻通过导线与两导轨相连，导轨之间存在着方向相同，高度均为h的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m＝1 kg、有效电阻也为R＝10 Ω的导体棒，从距磁场Ⅰ下方边界一定距离处，在F＝20 N的恒定外力作用下从静止开始竖直向上运动，导体棒在Ⅰ磁场中运动的过程中电流表的示数恒为1 A，导体棒离开磁场Ⅱ前的一段时间内电流表的示数恒为2 A，导体棒始终保持水平，不计导轨的电阻。(g＝10 m/s2)求：

(1)Ⅰ、Ⅱ两磁场的磁感应强度分别为多大；

(2)导体棒开始运动的位置到磁场Ⅰ下端的距离。

Answer 1

【答案】(1) 10 T 5 T　(2)0.2 m

【解析】

根据“在F＝20 N的恒定外力作用下从静止开始竖直向上运动”、“导体棒在Ⅰ磁场中运动的过程中电流表的示数恒为1 A”、“导体棒离开磁场Ⅱ前的一段时间内电流表的示数恒为2 A”可知，本题考查导体棒在匀强磁场中匀速运动问题，根据平衡条件和闭合电路欧姆定律列方程求解磁感应强度大小；根据动能定理求解导体棒开始运动的位置到磁场Ⅰ下端的距离。

(1)导体棒进入Ⅰ磁场时，导体棒做匀速运动，根据平衡条件得F＝mg＋B1I1L

解得B1＝10 T

导体棒离开Ⅱ磁场时，导体棒做匀速运动，根据平衡条件得F＝mg＋B2I2L

解得B2＝5 T

(2)设导体棒进入Ⅰ磁场时的速度为v1，

由I1＝＝

解得v1＝＝2 m/s

设从导体棒开始运动的位置到磁场Ⅰ下端的距离为d，根据动能定理得(F－mg)d＝mv

解得d＝0.2 m

答案　(1) 10T，5 T　(2)0.2 m