Question

19．如图所示，水平地面光滑，固定的倾斜角为θ的粗糙斜面顶端装有一个轻弹簧，地面上质量为m的物块以速率v向左滑行并冲上斜面，压缩弹簧至B点时弹簧最短，B点离地面的高度h，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，则弹簧压缩至B点时的弹性势能为多少？

Answer 1

分析 利用物块与弹簧组成的系统机械能守恒，得到弹簧具有的弹性势能．整个过程中，物块的动能减小，转化成物体的重力势能和弹簧的弹性势能．

解答 解：弹簧被压缩至最短时，物体速度为0．物体沿斜面向上到弹簧被压缩至最短时，物体和弹簧构成的系统机械能守恒．物体的动能减小，转化成物体的重力势能和弹簧的弹性势能．则有：
mgh+E_p=$\frac{1}{2}$mv²
则物块运动到B点时弹簧的弹性势能为：
E_p=$\frac{1}{2}$mv²-mgh
答：弹簧压缩至B点时的弹性势能为$\frac{1}{2}$mv²-mgh．

点评 本题只要熟悉物块运动的过程中机械能守恒，知道能量如何转化，运用能量守恒即可轻松解决．