[题目]如图.光滑的平行金属导轨水平放置.导轨间距为L.左侧接一阻值为R的电阻.矩形区域abfe内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场.磁感应强度大小为B.导轨上ac段和bd段单位长度的电阻为r0.导轨其余部分电阻不计.且ac=bd=x1.一质量为m.电阻不计的金属棒MN置于导轨上.与导轨垂直且接触良好.金属棒受到一个水平拉力作用.从磁场的左边界由静止开始作匀� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻。矩形区域abfe内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上ac段和bd段单位长度的电阻为r0，导轨其余部分电阻不计，且ac=bd=x1。一质量为m，电阻不计的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。金属棒受到一个水平拉力作用，从磁场的左边界由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为a。棒运动到cd处撤去外力，棒在运动到磁场右边界ef处恰好静止。求：

（1）金属棒在区域abdc内切割磁感线时产生的感应电动势随位移x（相对b点）的表达式；

（2）试求撤去外力后在区域cdfe内切割磁感线时棒的速度v随位移x（相对d点）的变化规律以及df的长度x2应满足什么条件。

（3）金属棒在整个运动过程中电阻R的最大电流值和最小值。

【答案】（1）（2）；（3）；

【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律得：

根据速度位移公式得：

联立解得：

（2）根据速度位移公式得：

解得：

又回路中的总电阻：

根据动量定理得：

又

联立解得：

当时，则有：

解得：

（3）在df段：速度减小，感应电动势减小且回路总电阻恒定，所以感应电流减小，当速度减为零时，感应电流也为零，即电流最小值为零；或当t=0时电流最小值为零；

在bd段：

最大电流值讨论： ①当满足，即：，且（在bd段内能达到最大电流），

②当时，导体棒加速运动到cd处，

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【题目】下列四幅图的有关说法中正确的是

A. 图（l）中的α粒子散射实验说明了原子核是由质子与中子组成

B. 图（2）中若改用绿光照射，验电器金属箱一定不会张开

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D. 图（4）若原子核C、B能结合成A时会有质量亏损，要释放能量

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【题目】学过电和磁的相关知识后，老师和同学共同设计了如下探究实验。如图，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，内壁沿边缘放一个圆环形电极。两电极分别与电池组的正负极相连，并在两极间接有标准数字万用表（型号UT58E），万用表调至直流电压档。然后进行如下实验操作：

①在玻璃皿中放入硫酸铜溶液，发现溶液旋转，此时电压表的示数为5.20V;

②将图中的磁铁撤去后，发现电压表的示数变为5.30V；

③将硫酸铜溶液换成蒸馏水重复①②两步骤，发现电压表的示数始终为5.99V.

关于上述实验的分析合理的是( )

A. 电池组的电动势为5.30V

B. 因硫酸铜溶液旋转而产生的电动势约为0.10V

C. 步骤②中电压相比步骤①变大主要是因为溶液电阻变小了

D. 步骤③中也能观察到蒸馏水的旋转现象

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【题目】据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动，使之束缚在某个区域内。如图所示，环状磁场的内半径为，外半径为，被束缚的带电粒子的比荷为k，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度，速度大小为v。中空区域中的带电粒子都不会穿出磁场的外边缘而被约束在半径为的区域内，则环状区域内磁场的磁感应强度大小可能是（）

A. B.

C. D.

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【题目】如图所示，倾角为的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，M点固定一个质量为m、带电量为-q的小球Q，整个装置处于在场强大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。现把一个带电量为+q的小球P从N点由静止释放，释放后P沿着斜面向下运动。N点与弹簧的上端和M的距离均为。P、Q以及弹簧的轴线ab与斜面平行。两小球均可视为质点和点电荷，弹簧的劲度系数为，静电力常量为k，则

A. 小球P返回时，不可能撞到小球Q

B. 小球P在N点的加速度大小为

C. 小球P沿着斜面向下运动过程中，其电势能一定减少

D. 当弹簧的压缩量为时，小球P的速度最大

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【题目】如图为一透明材料制成的半球形物体，将半球形物体竖直地固定在水平面EF上，且AB⊥FE，O点为半球形物体的圆心，虚线为平行于EF的半径，现有一细光束由半球形物体的右侧面斜射到球心O处，光束与的夹角θ=30°，该光束经半球形物体色散后，在水平面的EB间形成一彩色光带，经分析可知光带中各种色光的折射率介于之间，已知半球体的半径为10cm，，求：

①水平面上的光带宽度为多少？

②现将细光束绕O点逆时针转动，当θ为多少度时水平面上的光带刚好完全消失？

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