Question

两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）

• A．ab杆所受拉力F的大小为mg tan37°
• B．回路中电流为

  mgsin37°

  BL

• C．回路中电流的总功率为mgv sin37°
• D．m与v大小的关系为m=

  B2L2v

  2Rgtan37°

Answer 1

分析：ab杆和cd杆均处于平衡状态，运用平衡条件分别对两杆研究，即可求得F的大小；对于cd杆分析，由平衡条件求解感应电流；回路中电流的总功率等于拉力的功率，由公式P=Fv求出．根据安培力与速度的关系，推导出m与v的关系．

解答：解：
A、对于cd杆，分析受力如图，根据平衡条件得：F_安=mgtan37°；对ab杆，由于感应电流的大小、导线的长度相等，两杆所受的安培力大小相等，由平衡条件得知，F=F_安，则得：F=mg tan37°．故A正确．
B、cd杆所受的安培力F_安=BIL，又F_安=mgtan37°，则得电流为 I=

mgtan37°

BL

，故B错误．
C、回路中电流的总功率等于拉力的功率，为P=Fv=mgvtan37°，故C错误．
D、根据E=BLv，I=

E

2R

，F_安=BIL得，F_安=

B2L2v

2R

，结合F_安=mgtan37°，得：m=

B2L2v

2Rgtan37°

．故D正确．
故选：AD

点评：本题要熟练运用法拉第电磁感应定律、平衡方程等规律，强调受力分析的正确性，同时突出克服安培力所做的功等于产生的焦耳热．