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(本题8分)如图所示,为一传送装置,其中AB段粗糙,AB段长为L=0.2 m,动摩擦因数μ=0.6,BC、DEN段均可视为光滑,且BC的始、末端均水平,具有h=0.1 m的高度差,DEN是半径为r=0.4 m的半圆形轨道,其直径DN沿竖直方向,C位于DN竖直线上,CD间的距离恰能让小球自由通过.在左端竖直墙上固定一轻质弹簧,现有一可视为质点的小球,小球质量m=0.2 kg,压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连),小球刚好能沿DEN轨道滑下.求:

 

(1)小球到达N点时的速度;

(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能.

 

【答案】

(1)     (2)W=0.44J 

【解析】

试题分析:(1)“小球刚好能沿DEN轨道滑下”,在圆周最高点D点必有

从D点到N点,由机械能守恒得:

联立以上两式并代入数据得

(2)弹簧推开小球过程中,弹簧对小球所做的功W等于弹簧所具有的弹性势能Ep,根据动能定理得

代入数据得W=0.44J 

即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44 J

考点:本题考查圆周运动、弹性势能、动能定理等,意在考查学生的分析综合能力。

 

练习册系列答案
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(本题8分)如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图,绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行,传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h = 0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端,且传送到B端时没有及时取下,行李包从B端水平抛出,不计空气阻力,取g=10m/s2

(1)若行李包从B端水平抛出的初速度v=3.0m/s,求它在空中运动的时间和飞行的水平距离.

(2)若行李包以v0 =1.0m/s的初速度从A端向右滑行,行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20.要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离,求传送带的长度应满足的条件.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(1)小球到达N点时的速度;

(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能。

 

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(1)若行李包从B端水平抛出的初速度v=3.0m/s,求它在空中运动的时间和飞行的水平距离.

(2)若行李包以v0 =1.0m/s的初速度从A端向右滑行,行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20.要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离,求传送带的长度应满足的条件.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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