Question

【题目】如图所示，质量m=1.0kg、电荷量q=－4×10－3C的小球用长度1=0.5m的不可伸长的绝缘轻质细线悬吊在O点，过O点的竖直线右侧有竖直向下足够大的匀强电场，电场强度大小E=5×103N/C。现将小球拉至A处，此时细线与竖直方向成θ角。现由静止释放小球，在小球运动过程中细线始终未被拉断。已知cosθ=，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小球第一次离开电场时的速度大小；

(2)小球第一次进入电场时的动能。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）由于电场力大于重力，所以从静止释放小球后，小球向上运动，根据动能定理可求运动到最高点的速度。

（2）过最高点后由于重力大于向心力，所以小球做平抛直到绳子拉紧，结合平抛和动能定理求解进电场时的动能。

（1）小球从图示位置到达最高点的过程，由动能定理得

代入数据得：小球第一次离开电场时的速度大小

（2）由于，故小球第一次离开电场先做平抛运动

水平位移

竖直位移

设细线绷直时小球在O点的左下方，则

联立并代入数据得：，，

设细线张紧时，细线与竖直的夹角为，

细线张紧瞬间，小球沿切线方向的速度

其中

小球从细线绷直位置到第一次进入电场的过程，由动能定理得

代入数据解得：小球第一次进入电场时的动能