Question

3．两根相距L竖直放置的光滑平行足够长的导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上水平边界的匀强磁场B中，一根质量为m，长度也为L，内阻r的金属杆MN水平沿导轨滑下，杆，导轨和电阻R组成的闭合电路中，其他电阻不计．下列说法正确的是（　　）

• A． 金属杆MN进入磁场可能做匀加速直线运动
• B． 金属杆MN进入磁场可能先减速再匀速
• C． 金属杆MN最终的速度为$\frac{mgR}{B^2L^2}$
• D． 进入磁场后，MN减小重力势能一定全部转化为电能

Answer 1

分析 根根据E=BLv，结合闭合电路欧姆定律求出通过电阻的电流大小，F=BIL得到安培力的大小．对金属杆受力分析，运用牛顿第二定律求出金属杆的加速度，从而根据加速度变化，来确定结果．

解答 解：A、金属杆MN进入磁场区时，所受的安培力与重力不相等时，棒存在加速度，速度发生变化，加速度变化，故不可能做匀加速，故A错误，
B、金属杆MN进入磁场区时，若所受的安培力小于重力，做加速运动，随着速度的增大，感应电动势和感应电流增大，金属杆所受的安培力增大，合外力减小，加速度减小，当所受的安培力与重力相等，做匀速直线运动，速度不变，故B正确．
C、金属杆MN进入磁场区，所受的安培力最终与重力相等，做匀速直线运动，由牛顿第二定律，mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$解得：v=$\frac{mgR}{B^2L^2}$，故C正确．
D、根据能量守恒定律可知，MN减小重力势能转化为电能和MN的动能，故D错误；
故选：BC

点评 考查棒切割磁感应线产生感应电流，从而受到安培力作用，根据牛顿第二定律，结合运动与力的关系来分析．注意此处安培力与速度有关系，从而导致加速度在变化．