Question

（2011?朝阳区一模）1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献．若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示．已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为（　　）

• A．

  3	3.4

  R
• B．

  2	3.4

  R
• C．

  3	11.56

  R
• D．

  2	11.56

  R

Answer 1

分析：根据开普勒第三定律，地球与钱学森星的轨道半径的三次方之比等于公转周期的平方之比，列式求解．

解答：解：根据开普勒第三定律，有

R 3 钱

T 2 钱

=

R3

T2

解得
R_钱=

3	T 2 钱 T2

R=

3	11.56

R
故选C．

点评：本题考查开普勒定律的应用，当然，也可根据万有引力等于向心力列式求解．