A. | ①③ | B. | ②③ | C. | ①②③ | D. | ①②④ |
分析 船既随水向下游运动,又相对于水向对岸行驶,根据船相对于水的速度与水流速度的比较,分析船能否到达正对岸.假设船头的指向与河岸的夹角为α,运用速度的分解求出船垂直于河岸方向的分速度,分析什么条件时渡河的时间最短,并进行求解.运用作图法,根据三角形定则分析什么条件下船的合速度与河岸夹角最大,则船登陆的地点离船出发点的最小距离,再由几何知识求解最小距离.
解答 解:设船在静水中的航速为v1,水流的速度v2.
①、由题,船在静水中的航速小于水流的速度,根据平行四边形定则可知,船的合速度方向不可能垂直于河岸,则船不能到达正对岸.故①正确;
②、将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向,在垂直于河岸的方向上,河宽一定,当在该方向上的速度最大时,渡河时间最短,所以当船头方向垂直河岸,在该方向上的速度等于静水航速,时间最短,
为tmin=$\frac{d}{{v}_{1}}$=$\frac{400}{4}$=100s.故②正确;
③、船实际是按合速度方向运动,由于v1、v2的大小一定,根据作图法,由三角形定则分析可知,当船相对于水的速度v1与合速度垂直时,合速度与河岸的夹角最大,船登陆的地点离船出发点的最小距离.设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S.根据几何知识得$\frac{d}{s}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$代入解得 S=500m.故③错误;
④、当船头垂直河岸横渡时,船到对岸的最小位移为500m,但船对水的位移最短,且为400m,故④正确;
所以选项ABC错误,D正确
故选:D
点评 本题是小船渡河问题,关键是运用运动的合成与分解作出速度分解或合成图,分析最短时间或最短位移渡河的条件.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | “22点04分”和“90分钟”前者表示“时间”后者表示“时刻” | |
B. | 天宫二号绕地球飞行一圈,它的位移和路程都为0 | |
C. | 天宫二号绕地球飞行一圈平均速度为0,但它在每一时刻的瞬时速度都不为0 | |
D. | 地面卫星控制中心在对天宫二号进行飞行姿态调整时可以将它看作质点 |
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