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    3．如图所示，水平匀强磁场的磁感强度B=1T，垂直匀强磁场放置一很长的光滑金属框架，框架上有一导体棒ab保持与框架边垂直，并由静止开始下滑．已知串联在导轨中的电阻R=0.4Ω，导体棒ab长l=0.1m，质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω，其它部分的电阻及接触电阻均不计，取重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）当导体棒ab下落的速度为10m/s（未达到最大速度）时，其感应电动势的大小和方向；
    （2）下落速度为10m/s时，ab棒两端的电压；
    （3）导体棒ab下落过程中所能达到的最大速度．

    分析 （1）根据右手定则可明确电流的方向；
    （2）根据E=BLv可求得电动势，再由闭合电路欧姆定律可求得路端电压；
    （3）根据共点力的平衡条件可求得最大速度；

    解答 解：（1）由右手定则可知，
    电流方向：a到b      
    E=BLv=1×0.1×10=1V              
    （2）ab段的电压U为路端电压，则U=$\frac{E}{R+r}×R$=$\frac{BLv}{R+r}$R=$\frac{1×0.1×10}{0.1+0.4}$×0.4=0.8V；
    （3）根据导体ab下落的最大速度时，加速度为零，mg=F安，
    F安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
    所以有：
    vm=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{0.1×10×0.5}{0．{1}^{2}×1}$=50m/s；
    答：
    （1）当导体棒ab下落的速度为10m/s（未达到最大速度）时，其感应电动势的大小为1V；方向由a到b；
    （2）下落速度为10m/s时，ab棒两端的电压为0.8V；
    （3）导体棒ab下落过程中所能达到的最大速度为50m/s．

    点评 导体棒先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，导体棒匀速运动时的速度最大；应用安培力公式、平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题．

    练习册系列答案
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