如图11-8所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ为磁场的边界．质量为m、带电为-q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0°<θ<90°）的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中，第一次粒子是经电压U1加速后射入磁场的，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场的，粒子刚好能垂直于PQ射出磁场．（不计重力影响，粒子加速前的速度认为是零，U1、U2未知）
1. 加速电压U1、U2的比值U1/U2为_____________；
2.为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线射出PQ边界，可在磁场区域加一个匀强电场，则该电场的场强方向为___________________，大小为_____________．
科目：高中物理 来源： 题型：
图11-8
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如图11-8所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ为磁场的边界．质量为m、带电为-q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0°<θ<90°）的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中，第一次粒子是经电压U1加速后射入磁场的，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场的，粒子刚好能垂直于PQ射出磁场．（不计重力影响，粒子加速前的速度认为是零，U1、U2未知）
1. 加速电压U1、U2的比值U1/U2为_____________；
2.为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线射出PQ边界，可在磁场区域加一个匀强电场，则该电场的场强方向为___________________，大小为_____________．
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一种半导体材料称为“霍尔材料”,用它制成的元件称为“霍尔元件”,这种材料有可定向移动的电荷,称为“载流子”,每个载流子的电荷量大小为q=1.6×10－19 C，霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用,如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以及自动控制升降电动机的电源的通断等.
在一次实验中,一块霍尔材料制成的薄片宽ab=1.0×10－2 m、长bc=4.0×10－2 m、厚h=1.0×10－3 m,水平放置在竖直向上的磁感应强度B=2.0 T的匀强磁场中,bc方向通有I=3.0 A的电流,如图11-8所示,由于磁场的作用,稳定后,在沿宽度方向上产生1.0×10－5 V的横向电压.
(1)假定载流子是电子,ad、bc两端中哪端电势较高?
(2)薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率为多大?
(3)这块霍尔材料中单位体积内的载流子个数为多少?
图11-8
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图11
(1)大致画出带电粒子一个周期的运动轨迹；
(2)带电粒子运动一个周期内走过的路程；
(3)粒子从t=0时刻开始运动6.28×10-2s的过程中，粒子运动了几个周期.
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；
，与水平方向成θ角斜向右下方．
，由几何关系得到：
，
；第二次粒子刚好能垂直PQ边界射出磁场，表明粒子在磁场中的轨道圆心为图中的O2点，为轨道2，设轨道半径为
，由几何关系得到：
；根据轨道半径公式
，可得
，所以
；若加入一个匀强电场后使电场力恰好能平衡洛伦兹力，则粒子将沿直线射出PQ边界，场强方向为垂直速度方向斜向下，设场强大小为
：则
，得
，由粒子的轨道半径
，可得
，代入得场强大小为
．
