Question

【题目】如图所示，光滑绝缘轨道由水平段AB和圆形轨道BCD组成，B在圆心正下方，轨道上的C、D两点与圆心等高，圆轨道半径为R。整个装置处在水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E=。现将一小球从A点由静止释放。已知小球质量为m，电量为q，且带正电，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）若AB=2R，求小球运动到C点时对轨道的压力大小；

（2）若小球能沿圆轨道运动到D点，则AB间的距离至少为多大?

Answer 1

【答案】(1)N=5mg；(2)

【解析】

(1)小球从A点到C点由动能定理有：

在C点由牛顿第二定律得：

联立解得：

由牛顿第三定律可知，球运动到C点时对轨道的压力大小为5mg；

(2)电场与重力场的合场强与竖直方向成 斜向下，设AB的距离为x，

球能沿圆轨道运动到D点，则在D点有：

从A到D由动能定理得：

联立解得：