【题目】A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶， A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止．问：
（1）B车刹车后的加速度是多大？
（2）若B车刹车时A车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
（3）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？
【答案】（1）-2.5m/s2（2）经时间6s两车相撞（3）
【解析】试题分析：（1）B车刹车至停下过程中，vt＝0，v0＝vA＝30m/s，s＝180m.
由v－v＝2as，
得0－v＝2aBs， 
故B车刹车时加速度大小为2.5m/s2，方向与运动方向相反．
（2）假设始终不相撞，设经时间t两车速度相等，则对B车有：
vA＝vB＋aBt，解得
此时B车的位移：sB＝vBt＋
aBt2＝30×8－
×2.5×82＝160m，
A车的位移：sA＝vAt＝10×8＝80m.
因sB＝160m>Δs＋sA＝155m，故两车会相撞．
设经时间t两车相撞，则有：
vAt＋Δs＝vBt＋
aBt2.
代入数据解得t1＝6s，t2＝10s（舍去），
故经时间6s两车相撞．
（3）设A车的加速度为aA时两车不相撞：
两车速度相等时：vB＋aBt′＝vA＋aA（t′－Δt），
即：30－2.5t′＝10＋aA（t′－Δt）①
此时B车的位移：sB＝vBt′＋
aBt′2，
即：sB＝30t′－1.25t′2②
A车的位移：sA＝vAt′＋
aA（t′－Δt）2③
要不相撞，两车位移关系满足：sB≤sA＋Δs④
由①②③④联立解得aA≥0.83m/s2.
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【题目】一束电子流经U1=5 000 V的加速电压加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,若两板间距d=1.0 cm,板长L=5.0 cm,足够大的竖直屏与两板右侧相距b=20 cm.如图所示,在两板间加上可调偏转电压U2=300 V.电子质量m=9.1×10-31 kg、带电荷量为e=1.6×10-19 C(不计重力和电子间相互作用)求:
(1)电子从平行板间飞出时,偏转的角度θ的正切tan θ;
(2)电子从平行板间飞出达到竖直屏时,竖直方向偏移的距离Y.
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【题目】一小钢球从离地80m高处由静止释放，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2；求：
（1）它到达地面所需的时间；
（2）下落2秒时的速度；
（3）落地前最后一秒内的位移。
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【题目】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A. a点与b点的线速度大小相等
B. a点与b点的角速度大小相等
C. a点与c点的线速度大小相等
D. a点与d点的向心加速度大小相等
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【题目】如图所示，质量为M的小球被一根长为L的可绕O轴在竖直平面内自由转动的轻质杆固定在其端点，同时又通过轻绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连．不计摩擦，忽略杆水平时质量为M的小球与滑轮间的距离，竖直绳足够长，若将M由杆呈水平状态即由图示位置开始释放，则（ ）
A. m在运动过程中满足机械能守恒
B. 当m与M的速度相同时，其速度的大小为
C. 在m上升的过程中绳对m的拉力大于m的重力
D. 若M能通过最低点，则其速度大小为
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【题目】小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：
（1）下列哪些器材是多余的：_____
①电磁打点计时器②天平③低压交流电源
④细绳⑤纸带⑥小车⑦钩码⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板
（2）为达到实验目的，还需要的器材是：_____
（3）（双选）在该实验中，下列说法中正确的是_____
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
（4）实验得到的一条纸带如图所示．打点计时器电源频率为50Hz，其中相邻的两个计数点还有4个点未画出，则根据纸带，回答下列问题：
①相邻两个点之间的时间间隔为0.1s
②根据纸带上的数据，则计数点1时小车对应的速度分别为：v1=_____m/s；
③据此可求出小车的加速度为a=_____m/s2．（本题所有计算结果均保留两位小数）
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【题目】如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I2。则（ ）
A. 用户端的电压为I1U1/I2
B. 输电线上的电压降为U
C. 理想变压器的输入功率为I12r
D. 输电线路上损失的电功率为I1U
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【题目】如图所示，电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，电阻R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝7.5Ω，电容器电容C＝4μF，开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，则（ ）
A. S断开时电容器a极板带正电
B. S断开时电容器的电压为3V
C. 从S断开到合上开关S且电路稳定后，流过电流表的电量为5.2×10-6 C
D. 从S断开到合上开关S且电路稳定后，流过电流表的电量为1.92×10-5 C
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【题目】关于电场线的下列说法中正确的是（ ）
A.电场线并非真实存在，是人们假想出来的
B.电场线既能反映电场的强弱，也能反映电场的方向
C.只要初速度为零，正电荷必将沿电场线方向移动
D.匀强电场的电场线分布是均匀、相互平行的直线
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