Question

20．物体从静止开始沿竖直方向落下，若下落过程中空气对物体的阻力恒为物体重力的0.1倍，则物体在下落18m的速度和下落时间各为多少．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求得物体下落时的加速度，再根据运动学规律求解下落18m的速度和下落所用的时间．

解答 解：由题意知，阻力f=0.1mg
故物体下落时的加速度a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{mg-f}{m}=\frac{mg-0.1mg}{m}=0.9g=9m/{s}^{2}$
根据速度时间关系求得物体下落18m时的速度v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×9×18}m/s=18m/s$
根据速度时间关系知，重物下落的时间t=$\frac{v}{a}=\frac{18}{9}s=2s$
答：物体下落18m的速度为18m/s，下落时间为2s．

点评 根据牛顿第二定律求出物体下落时的加速度，再根据运动学公式求得物体下落的速度和下落的时间．