【题目】如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点．一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，下列说法中正确的是
A. R越大，x越大
B. m与R同时增大，电场力做功增大
C. m越大，x越小
D. R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大
【答案】AB
【解析】
小球恰能通过最高点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球经最高点时的速度，根据动能定理求出初速度v0与半径R的关系．小球经过B点后的瞬间由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿运动定律研究小球对轨道的压力与半径的关系．
小球在BCD部分做圆周运动，在D点，有：mg=m
①
从A到D过程，由动能定理有：qEx-2mgR=
mvD2，②
由①②得：
，③
可知，R越大，x越大。m越大，x越大，故A正确，C错误。
从A到D过程，由动能定理有：W-2mgR=mvD2，⑥
由①⑥解得：电场力做功 W=
mgR，可知m与R同时增大，电场力做功越多，故B正确。小球由B到D的过程中，由动能定理有：-2mgR=mvD2-mvB2，vB=
，④
在B点有：FN-mg=m
⑤
解得：FN=6mg，则知小球经过B点瞬间轨道对小球的支持力与R无关，则小球经过B点后瞬间对轨道的压力也与R无关，故D错误。故选AB。
发散思维新课堂系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，某质点在共点力F1,F2,F3作用下处于静止状态，现将F1逆时针旋转
，其它力均保持不变，那么该质点的合力大小为（）
A. F1
B. F2+F1
C. F3
D. F1+F2
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【题目】如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A到E的运动轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )
A. D点的速率比C点的速率大
B. A点的加速度与速度的夹角小于90°
C. A点的加速度比D点的加速度大
D. 从A到D速度先增大后减小
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【题目】一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )
A. 0.5 s B. 0.75 s C. 1.0 s D. 1.5 s
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【题目】为了探测一未知星球，宇航员先驾驶飞船环绕该星球表面附近飞行一周，测得用时为T，然后飞船减速降落在该星球表面后，宇航员在飞船中用图甲所示装置让质量为m的小球用细线带着在竖直面内做半径为R的圆周运动，用力传感器测出细线上的张力随时间变化的关系如图乙，已知万有引力常量为G，由此可求出（ ）
A. 该星球的质量
B. 该星球的密度
C. 该星球表面的重力加速度
D. 该星球的第一宇宙速度
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【题目】如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是 ( )
A. 电源规格中的4.5 A·h，A·h 是能量的单位
B. 电 机 的 输 出 功 率 小 于24W
C. 电 机 线 圈 的 电 阻 为6 Ω
D. 行驶过程中电机突发故障，被卡住无法转动，此时通过电机的电流为 2 A
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【题目】水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h=1.0m. 一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点）求：
（1）运动员沿AB下滑时加速度的大小a；
（2）运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W。
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【题目】2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示。假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力。则以下说法正确的是（ ）
A. 若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度
B. 嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速
C. 嫦娥三号下降阶段，其引力势能减小
D. 嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
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【题目】如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP=60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1，若将N处的长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小变为B2，则B2与B1之比为( )
A. 1∶1 B. 1∶2 C. 
∶1 D. 
∶2
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