Question

5．一物体水平抛出时的初速度大小为5m/s，落地时的速度大小为10m/s，忽略空气阻力，求：（g=9.8m/s²）
（1）它下落的高度为多少．
（2）落地时物体的水平距离是多少．

Answer 1

分析 （1）根据平行四边形定则求出物体落地时的竖直分速度，结合速度位移公式求出下落的高度．
（2）根据速度时间公式求出物体运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移．

解答 解：（1）根据平行四边形定则知，物体落地时的竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{100-25}$m/s=$5\sqrt{3}$m/s，
则下落的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{75}{20}m=3.75m$．
（2）物体在空中运动的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{5\sqrt{3}}{10}s=\frac{\sqrt{3}}{2}s$，
则水平位移x=${v}_{0}t=5×\frac{\sqrt{3}}{2}m=\frac{5\sqrt{3}}{2}m$．
答：（1）它下落的高度为3.75m．
（2）落地时物体的水平距离是$\frac{5\sqrt{3}}{2}m$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．