Question

在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．（g=10m/s²）
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？

Answer 1

（1）根据kmg=m

v2

R

得，R=

v2

kg

=

900

0.6×10

=150m．
（2）汽车能够安全通过圆弧拱桥，临界情况是支持力为零，根据牛顿第二定律得，
mg=m

v2

R′

解得R′=

v2

g

=

900

10

m=90m．
答：（1）弯道的最小半径是150m；
（2）这个圆弧拱桥的半径至少是90m．