Question

【题目】如图所示，一带电为+q，质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出，在距抛出点水平距离为L处有一根管口比小球略大的竖直细管，细管的上口距地面h/2。为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场。试求：

（1）小球的初速度应为多大？

（2）应加电场的场强大小？

（3）小球从抛出经多长时间落到地面上？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：要使小球无碰撞地通过管口，说明小球到达管口时，速度方向为竖直向下，而小球水平方向仅受电场力，应做匀减速运动，竖直方向为自由落体运动，由下落的高度可求下落的时间，由分运动的等时性，结合水平方向匀变速运动的位移公式可求水平初速度．已知水平方向的初速度和位移，由运动学位移速度公式可得加速度，结合牛顿第二定律可求电场力和电场强度．由于小球竖直方向上做自由落体运动，由运动学位移公式直接求出时间．

（1）水平方向匀减速运动到管口时速度恰为零，则①

竖直方向自由落体运动到管口，则②，由①②得③

（2）水平方向由运动学公式及牛顿第二定律： ④，由③④得：

（3）竖直方向自由落体运动直到地面，则，得：