Question

17．如图所示，力F的功率不变，可使物体沿倾斜角为θ的粗糙斜面乙速度为v匀速上升，若此力拉着该物体沿斜面下滑，可使物体以速度2v匀速下滑，若此力拉着该物体在同样粗糙的水平路面上运动时，则匀速运动的速度为多少？

Answer 1

分析 物体匀速向上运动，和匀速向下运动时，对物体受力分析，物体处于受力平衡状态，由此可以求得物体在两种情况下的拉力的大小，由P=Fv分析可得出结论．

解答 解：沿斜面上升时P=（mgsinθ+μmgcosθ）v ①
沿斜面下滑时P=（μmgcosθ-mgsinθ）•2v ②
联立解得μ=$\frac{1}{3}$tanθ
在水平面上：P=μmg•v′③
联立①③解得v′=4vcosθ
答：若汽车在与斜面相同的动摩擦因数的水平路面匀速行驶，保持功率不变，它的最大速度4vcos

点评 汽车的功率不变，但是在向上运动和向下运动的时候，汽车的受力不一样，牵引力减小了，P=Fv可知，汽车的速度就会变大，分析清楚汽车的受力的变化情况是解决本题的关键