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    如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0=4m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示。以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：

    （1）匀强磁场的磁感应强度B；
    （2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
    （3）判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由。
    （1）0.33T（2）0.75C (3)不能

    试题分析：
    （1）由F-t图像可知，1s后线圈全部进入磁场，线圈只受外力作用，可求其线框加速度
    线框的边长 =3m
    t=0时刻线框中的感应电流
    线框受的安培力F安=BIL
    由牛顿第二定律  F1+F安=ma
    又F1=1N,联立得B=1/3T=0.33T
    (2)线框进入磁场的过程中，平均感生电动势
    平均电流
    通过线框的电荷量为=0.75C
    (3)设匀减速运动速度减为零时的位移为x
    由运动学公式得
    带入数值得 x=4m＜2L
    所以线框不能从右侧离开磁场。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，第一象限内有竖直向上的匀强电场，场强，该区域同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直纸面（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向）．某种发射装置（图中没有画出）竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（可视为质点），该粒子以v0的速度从-x上的A点进入第二象限，并从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．已知OA=OC=L, CD=L．

    （1）试证明粒子在C点的速度大小也为v0；
    （2）若在时刻粒子由C点进入第一象限，且恰能通过同一水平线上的D点，速度方向仍然水平，求由C到达D的时间（时间用 表示）；
    （3）若调整磁场变化周期，让粒子在时刻由C点进入第一象限，且恰能通过E点，求交变磁场磁感应强度B0应满足的条件．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (17 分）如图所示的坐标系xOy中，x<0, y>0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，X轴上A点坐标为（－L，0)，Y轴上B点的坐标为（0，）。有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过B点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点 (图中未画出）运动到坐标原点O。不计重力。求：

    (1)粒子在B点的速度vB是多大？
    (2)C点与O点的距离xc是多大？
    (3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，在平面第一象限整个区域分布匀强电场，电场方向平行轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外。质量为、带电量为的粒子从轴上点以初速度垂直轴射入匀强电场，在电场力作用下从轴上点以与轴正方向成45°角进入匀强磁场。已知，不计粒子重力。求：

    （1）点坐标；
    （2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度的取值范围；
    （3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度的取值范围。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B。圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在坐标系第四象限存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，现从坐标原点O沿y轴正方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动，然后进入电场到达x轴上的C点。已知质子带电量为+q，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求：

    （1）质子刚进入电场时的速度方向和大小；
    （2）OC间的距离；
    （3）若质子到达C点后经过第四限的磁场后恰好被放在x轴上D点处（图上未画出）的一检测装置俘获，此后质子将不能再返回电场，则CD间的距离为多少。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    宽度为L，足够长的光滑倾斜导轨与水平面间夹角为θ，匀强磁场磁 感应强度为B，方向垂直于导轨向上，范围足够大，导轨的上端连着一个阻值为R的电阻，下端连着一个阻值为2R的电阻，导轨电阻不计。金属棒ab长为L，质量为m，电阻也为R，垂直地放在导轨上。在某一平行于导轨向上的恒力(图中未画出)的作用下，ab棒从静止开始沿导轨向上运动，最后达到稳定的运动状态。整个过程中，通过斜面底端电阻2R的最大电流为I，求：

    (1)通过ab棒的最大电流；(2)ab棒的最大加速度；(3)ab棒的最大速度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图所示，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边界线，磁场方向垂直于纸面向里，带电粒子射入时的初速度方向与下边界成θ=45°，且粒子恰好没有从MN边界射出，不计粒子所受重力，求该带电粒子初速度v0。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如右图所示，有一水平向右的匀强电场，场强为，一根长、与水平方向的夹角为的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量，质量.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量，取，)求：

    (1)小球B开始运动时的加速度为多大？
    (2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内，有一从O点向右的离子恰能沿直线飞过此区域，已知电场强度的大小为E，方向未知，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向内，不计离子重力，则 （    ）
    A．若离子带正电，E方向应向上
    B．不管离子带何种电，E方向都向下
    C．从O点向右的离子只要速度为EB，都能沿直线飞过此区域
    D．从O点向右的离子只要速度为E/B，都能沿直线飞过此区域

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