Question

16．如图是发射地球同步卫星模拟图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下正确的是（　　）

• A． 卫星在轨道3上的线速度大于在轨道1上的线速度
• B． 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
• C． 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
• D． 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

Answer 1

分析 卫星做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，据此可以分析不同半径上圆周运动的速度大小、角速度大小和加速度大小．

解答 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以卫星在轨道3上的线速度小于在轨道1上的线速度，故A错误；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故B正确；
CD、卫星在Q点的加速度由万有引力决定，不管在哪个轨道上，只要在同一点万有引力产生的加速度就相同，所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论，注意离心运动的条件是解题的关键．