Question

1．如图A中水平放置的U形光滑金属导轨NMPQ，MN接有电键K，导轨宽度为L，其电阻不计，在左侧边长为L的正方形区域存在方向竖直向上磁场B，其变化规律如图B所示，中间一段没有磁场，右侧一段区域存在方向竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度为B₀，在该段导轨之间放有质量为m、电阻为R、长为L的金属棒ab，若在图B所示的$\frac{{t}_{0}}{2}$时刻关闭电键K，则在这一瞬间（　　）

• A． 金属棒ab中的电流方向为由a流向b
• B． 金属棒ab中的电流大小为$\frac{L{B}_{0}}{{t}_{0}R}$
• C． 金属棒ab所受安培力方向水平向右
• D． 金属棒ab的加速度大小为$\frac{{L}^{3}{B}_{0}^{2}}{m{t}_{0}R}$

Answer 1

分析 根据楞次定律判断电流方向，根据左手定则判断安培力方向；根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流大小；根据牛顿第二定律求解金属棒加速度．

解答 解：A、根据楞次定律可得金属棒ab中的电流方向为由b流向a，A错误；
B、根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势E=$\frac{△B}{△t}•S=\frac{{B}_{0}}{{t}_{0}}•{L}^{2}$，所以金属棒ab中的电流大小为I=$\frac{E}{R}=\frac{{L}^{2}{B}_{0}}{{t}_{0}R}$，B错误；
C、金属棒ab的电流方向为由b流向a，根据左手定则可得ab棒所受安培力方向水平向右，C正确；
D、根据牛顿第二定律可得金属棒ab的加速度大小为a=$\frac{BIL}{m}$=$\frac{{B}_{0}}{2}IL$=$\frac{1}{2}$$\frac{{B}_{0}^{2}{L}^{3}}{mR{t}_{0}}$，D错误；
故选：C．

点评 根据楞次定律判断感应电流的方向的一般步骤是：确定原磁场的方向→原磁场的变化→引起感应电流的磁场的变化→楞次定律→感应电流的方向；注意左手定则和右手定则不要混淆．