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    2．某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将小球1悬挂于O点，使小球1的球心到悬点O的距离为L，被碰小球2放在光滑的水平桌面上，将小球1从右方的A点（OA与竖直方向的夹角为α）由静止释放，摆到最低点时恰与小球2发生正碰，碰撞后，小球1继续向左运动到C位置，小球2落到水平地面上到桌面边缘水平距离为s的D点．
    （1）实验中已经测得上述物理量中的α、L、s，为了验证两球碰撞过程动量守恒，还应该测量的物理量有小球1质量m1，小球2质量m2，桌面高度h，OC与OB夹角．
    （2）请用测得的物理量结合已知物理量来表示碰撞前小球1的动量：p1=m1$\sqrt{2gL（1-cosα）}$；碰撞后小球2的动量p2′=m2s•$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．

    分析 A球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球A上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后验证动量是否守恒即可．

    解答 解：（1）为了验证两球碰撞过程动量守恒，需要测量两小球的质量，小球1质量m1，小球2质量m2，小球1碰撞前后的速度可以根据机械能守恒定律测出，所以还需要测量OC与OB夹角，需要通过平抛运动测量出小球2碰后的速度，需要测量水平位移S和桌面的高度h．
    （2）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
    m1gL（1-cosα）=$\frac{1}{2}$m1v12，解得：v1=$\sqrt{2gL（1-cosα）}$．则P1=m1v1=m1$\sqrt{2gL（1-cosα）}$．
    小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，
    由机械能守恒定律得：-m1gL（1-cosβ）=0-$\frac{1}{2}$mv1′2，解得：v1′=$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$，则P1′=m1$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$．
    碰前小球B静止，则PB=0；
    碰撞后B球做平抛运动，水平方向：S=v2′t，竖直方向 h=$\frac{1}{2}$gt2，联立解得v′2=s•$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，则碰后B球的动量P2′=m2s•$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
    故答案为：（1）小球1质量m1，小球2质量m2，桌面高度h，OC与OB夹角．
    （2）m1$\sqrt{2gL（1-cosα）}$，m2s•$\sqrt{\frac{g}{2h}}$

    点评 本题解题的关键是要明确两小球的运动过程以及过程中机械能何时守恒，动量何时守恒．明确机械能守恒及动量守恒的条件以及应用．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿圆筒内壁切线方向水平射入圆筒内，要使球从B处飞出，不计空气阻力，则：
    （1）小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？
    （2）在运动过程中，球对筒的压力多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    8．在利用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：
    （1）下面列举了该实验的几个操作步骤，不恰当的操作是BC．
    A．按照图1所示的装置安装器件
    B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
    C．释放悬挂纸带的夹子后，再接通电源开关打出一条纸带，重复几次
    D．选择一条理想的纸带，对其进行测量
    E．根据测量的结果，验证gh与$\frac{1}{2}$v2是否相等

    （2）如图2所示是实验中测得的一条纸带，各点距O点的距离分别为d1，d2，d3，…，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g，则B点的速度表达式为VB=$\frac{{d}_{3}-{d}_{1}}{2T}$．若B点和D点的速度VB、VD为已知量，要验证物体从B到D的过程中机械能是否守恒，则需满足$\frac{1}{2}$mv${\;}_{D}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{B}^{2}$=g（d4-d2）关系，物体的机械能守恒．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    10．“验证机械能守恒定律”的实验装置可以采用如图所示的甲或乙方案来进行．

    （1）某同学开始实验时的情形如图丙所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①打点计时器接了直流电源；②重物离打点计时器太远．
    （2）实验中得到一条纸带如图丁所示，已测得每两个计数点间的距离．相邻两个计数点之间的时间间隔T=0.1s．则物体运动的加速度a=4.83m/s2（保留3位有效数字）；打下D点时物体的速度大小为1.91m/s（保留3位有效数字）；该纸带是采用乙（填“甲”或“乙”）实验方案得到的．
    （3）比较这两种方案，你认为那个方案较好，并说明理由．甲方案较好，因为系统所受阻力较小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．同步卫星离地球球心距离为r，加速度为a1，运行速率为v1；地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，运行速率为v2，地球半径为R．则（　　）
    A．$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$B．$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$C．$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{r}{R}$D．$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{r}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg，求A、B球落地点间的距离．（不计一切阻力）

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    14．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右以2m/s的速度作匀速直线运动的过程中，绳子的拉力＞物体A的重力（填“＞”“=”“＜”），当α=60°时，则物体A的速度大小1m/s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．一定质量的理想气体，经过下列变化后，温度可以回到初始状态温度的是（　　）
    A．先等容降压，再等压压缩B．先等压压缩，再等容降压
    C．先等容升压，再等压膨胀D．先等压膨胀，再等容降压

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．如图所示为电阻R随温度T变化的图线，下列说法中正确的是（　　）
    A．图线1是热敏电阻的图线，它是用金属材料制成的
    B．图线2是热敏电阻的图线，它是用半导体材料制成的
    C．图线1的材料化学稳定性好、测温范围大、灵敏度高
    D．图线2的材料化学稳定性差、测温范围小、灵敏度高

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