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    如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q，运动的轨迹如图中虚线所示．它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A点到OC的竖直高度为h．已知带电小球通过B点时的速度为v，求：
    （1）带电小球通过C点时速度大小；
    （2）带电小球由A点运动到C点的过程中电场力所做的功．
    分析：（1）对B到C的过程运用动能定理，由于半径为R的圆是等势面，所以从B到C的过程只有重力做功，根据动能定理求出带电小球通过C点的速度．
    （2）对A到C过程运用动能定理，求出电场力做功的大小．
    解答：解：（1）从B点到C点的过程中，应用动能定理得mgRsin30°=
    1
    2
    m
    v
    2
    c
    -
    1
    2
    mv2
    可得：vc=
    		v2+gR

    （2）从A点到C点的过程中，应用动能定理得We+mgh=
    1
    2
    m
    v
    2
    c

    可得：We=
    1
    2
    mv2+mg(
    R
    2
    -h)
    答：（1）带电小球通过C点的速度大小为vc=
    		v2+gR
    ．（2）带电小球由A点运动到C点的过程中电场力所做的功为
    1
    2
    mv2+mg(
    R
    2
    -h)    ．
    点评：解决本题的关键知道点电荷等势面的特点，结合动能定理进行求解．
    练习册系列答案
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    的是（　　）

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    精英家教网如图所示，在O点放置正点电荷Q，a、b两点的连线过O点，且Oa=ab，以下说法正确的是（　　）
    A、将质子从a点由静止释放，质子向b做变加速运动
    B、将质子从a点由静止释放，质子运动到b的速率为v，则将a粒子从a点由静止释放后运动到b点的速率为
    		2
    v
    C、若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为2v
    D、若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为
    v
    2

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    科目：高中物理 来源：2011年甘肃省天水市高三第三阶段考试物理卷 题型：计算题

    如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求UCA=？

     

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    科目：高中物理 来源：2013届度天津一中高二年级第一学期期末考试物理学科试 题型：填空题

    如图所示，在O点放置正点电荷Q，a、b两点的连线过O点，oa=ab，将质子从a点由静止释放，质子运动到b的速率为v，则将粒子（质量为质子4倍，电量为质子2倍）从a点由静止释放后运动到b点的速率为_________，若电子以oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为__________。

     

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