Question

【题目】甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，甲做匀速运动，乙在前一秒内做匀加速运动，之后做变加速运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A. 1s前甲在前，1s后乙在前

B. 两质点相遇时距出发点40m

C. 前4s时间内乙的平均速度大于甲的平均速度

D. 前4s时间内质点之间的最大距离可能是11m

Answer 1

【答案】CD

【解析】

在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，平均速度等于位移除以时间。速度相等时两质点间的距离最大。结合几何知识分析。

A项：1s前甲的速度比乙的大，则甲在前。由图象可知，1s末两质点速度相等，但是没有相遇，所以1s后一段时间内，甲仍在乙的前面，故A错误；

B项：由图象可知，4s末甲离出发点40米，而乙离出发点大于40m，此时两者没有相遇，故B错误；

C项：前4s时间内乙的位移大于甲的位移，时间相同，所以前4s时间内乙的平均速度大于甲的平均速度，故C正确；

D项：在两质点相遇前，1s末两质点之间的距离为5m，但是4s内不是1s末两者相距最远，而是4s末两者相距最远，故最远距离等于两质点位移之差，根据“面积法”知，最大距离大于，可能为11m，故D正确。

故选：CD。