Question

如图甲所示，在水平桌面上固定着两根相距20cm、相互平行的无电阻轨道P和Q，轨道一端固定一根电阻为0．0l的导体棒a，轨道上横置一根质量为40g、电阻为0.0lΩ的金属棒b，两棒相距20cm．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．开始时，磁感应强度B₀=0．10T(设棒与轨道间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g取10m／s²)

(1)若保持磁感应强度Bo的大小不变，从t=O时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时问t变化关系如图乙所示.求匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力．

(2)若从某时刻t=0开始,按图丙中磁感应强度B随时间t变化图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是多少?

Answer 1

(1) a=5m/s²   f=0.2N

(2)产生焦耳热为Q =0.036J

解析:

 (1)由图象可得到拉力F与t的大小随时间变化的函数表达式为

  F=F₀+

 当b棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有：

 F-f-F_安=ma

 F_安=B_0??IL

 I=

 v=at

∴F_安=

联立可解得F=f+ma+

将据代入，可解得a=5m/s²   f=0.2N

(2)当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I，以b棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应度增大到b所受安掊力F与最大静摩擦力f相等时开始滑动.

感应电动势：

E=

I=

棒b将要运动时，有f=B_tIL

∴Bt=

根据B_t=B₀+,得t=1.8s

回路和产生焦耳热为Q=I²2rt=0.036J