Question

【题目】如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L．现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d．已知大气压强为P0 ， 不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为P0；整个过程中温度保持不变．求小车加速度的大小．

Answer 1

【答案】解：设小车加速度大小为a，稳定是气缸内气体的压强为P1 ， 活塞受到气缸内外气体的压力分别为：
f1=P1S…①
f0=P0S…②
由牛顿第二定律，若向右加速运动有：f1﹣f0=ma…③
若向右加速运动，有：f0﹣f1=ma…④
小车静止时，在平衡情况下，气缸内气体的压强为P0 ， 由波意耳定律得：P1V1=P0V…⑤
式中V=SL，V1=S（L﹣d）
①②③⑤联立得：小车加速度的大小，a=
答：小车加速度的大小为 ．
【解析】选择活塞为研究对象，对其进行受力分析，利用气体的状态参量来表示活塞的受力情况，由牛顿第二定律列式，结合气体状态的变化，即可求出小车的加速度．