如图所示.质量为mA=0.2kg的滑块A套在固定的水平光滑横杆上.滑块下通过一段不可伸长的轻绳连接一个质量为mB=0.3kg的小球B.B恰好与光滑水平地面接触．在A.B所在的竖直平面内固定有一半径为R=0.2m的光滑14圆轨道.轨道下端P点与地面相切．质量为mC=0.1kg的小球C以v0=7m/s的速度从图示位置向左与B球发生正碰.碰后C返回且恰好能冲到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，质量为m_A=0.2kg的滑块A套在固定的水平光滑横杆上，滑块下通过一段不可伸长的轻绳连接一个质量为m_B=0.3kg的小球B，B恰好与光滑水平地面接触．在A、B所在的竖直平面内固定有一半径为R=0.2m的光滑

圆轨道，轨道下端P点与地面相切．质量为m_C=0.1kg的小球C以v₀=7m/s的速度从图示位置向左与B球发生正碰，碰后C返回且恰好能冲到轨道的最高点Q，A、B间轻绳与竖直方向的最大夹角为θ=60°．重力加速度取g=10m/s²，不考虑小球C再次返回后与小球B的碰撞．求
（1）碰后C球第一次经过P点时对轨道的压力；
（2）碰后瞬间B球的速度大小；
（3）A、B间轻绳的长度．

（1）碰后C球刚好能到Q点，碰后速度记为v_C，由机械能守恒定律得：
mCgR=

，
代入数据得：v_c=2m/s，
在C点，由牛顿第二定律得：F-mCg=mC

，
代入数据解得：F=3N；
由牛顿第三定律得C球对轨道的压力为F′=F=3N，方向：竖直向下；
（2）碰撞过程中，B球和C球组成的系统动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Cv₀=-m_Cv_C+m_Bv_B，
代入数据得：v_B=3m/s；
（3）碰后当B球摆至最高点时，二者具有相同的水平速度v_共．水平方向动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Bv_B=（m_A+m_B）v_共，
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：

(mA+mB)

2共

+mBgl(1-cosθ)，
代入数据得：l=0.36m
答：（1）碰后C球第一次经过P点时对轨道的压力为3N，方向竖直向下；
（2）碰后瞬间B球的速度大小3m/s；
（3）A、B间轻绳的长度0.36m．

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A．如果小孩从木板的右端B向左端A走动，欲使木板不翻倒，小孩在木板上走动的距离不能超过1.4m

B．如果小孩从木板的右端B向左端A走动，欲使木板不翻倒，小孩在木板上走动的距离不能超过3m

C．小孩可以从木板的右端B向左端A随意走动，但小孩决不能从左端A离开长木板，否则木板就会翻倒

D．小孩不但可以从木板的右端B向左端A随意走动，还可以从左端A离开木板，整个过程中，木板都不会翻倒

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（1）氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是______
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B．氢原子的能量减少
C．氢原子要吸收一定频率的光子
D．氢原子要放出一定频率的光子
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A．0.6v　　　　B．0.4v
C．0.2v　　　　D．v
（3）某些建筑材料可产生放射性气体氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并大量放出射线，从而危害人体健康．原来静止的质量为M的氡核（₈₆²²²Rn）发生一次α衰变生成新核钋（Po）．已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能．此衰变方程为______；衰变过程中的质量亏损为______．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）

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（2）若小球A冲进轨道时的速度大小v₀=2

17gR

，求落地点离N点的水平离．

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