分析 (1)对带电油滴进行受力分析,根据牛顿运动定律即可求解;
(2)带电油滴进入匀强磁场,其轨迹如图所示,根据向心力公式、求出半径,进而求出周期,根据几何关系求出圆心角,继而求出粒子在磁场中运动的时间,由题意可知,油滴在P到M和N到Q的过程中做匀速直线运动,且运动时间相等.根据几何关系和速度公式求解粒子在这两段运动过程中的时间,三段运动时间之和即为总时间,连接MN,当MN为圆形磁场的直径时,圆形磁场面积最小,根据几何关系求出半径,S=πr2求解面积
解答 解:(1)对带电油滴进行受力分析,根据牛顿运动定律有:
qE-mg=0
所以$m=\frac{qE}{g}=1.0×1{0}^{-8}kg$
(2)带电油滴进入匀强磁场,其轨迹如图所示,设其做匀速圆周运动设圆周运动的半径为R、运动周期为T、油滴在磁场中运动的时间为t,根据牛顿第二定律:
所以$Bqv=\frac{{mv}^{2}}{R}$
解得:R=$\frac{mv}{Bq}=0.10m$
所以$T=\frac{2πr}{v}=0.1πs$设带电油滴从M点进入磁场,从N点射出磁场,由于油滴的运动轨迹关于y轴对称,如图所示,根据几何关系可知∠MO'N=60°,所以,带电油滴在磁场中运动的时间
${t}_{2}=\frac{T}{6}=\frac{0.1π}{6}$s
由题意可知,油滴在P到M和N到Q的过程中做匀速直线运动,且运动时间相等.根据几何关系可知,
$PM=NQ=\frac{\frac{d}{2}-Rsin30°}{cos30°}=\frac{0.2}{3}\sqrt{3}m$
所以油滴在P到M和N到Q过程中的运动时间为:${t}_{1}={t}_{3}=\frac{PM}{v}=\frac{0.1}{3}\sqrt{3}$s
则油滴从P到Q运动的时间为:$t={t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}=(\frac{0.2}{3}\sqrt{3}+\frac{0.1π}{6})s=0.17s$
(3)连接MN,当MN为圆形磁场的直径时,圆形磁场面积最小,如图所示.根据几何关系圆形磁场的半径
r=Rsin30°=0.05m
其面积为:S=πr2=0.0025πm2=7.9×10-3m2.
答::(1)求油滴的质量m为1.0×10-8kg.
(2)a.油滴在磁场中运动的时间为0.17s;
b.圆形磁场区域的最小面积S为7.9×10-3m2.
点评 本题关键是先确定油滴的运动情况,并画出运动轨迹,然后逐段逐段分析,匀速圆周运动阶段洛伦兹力提供向心力,并结合几何知识求解,难度适中.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在不同的惯性参考系中,真空中的光速都是相同的 | |
B. | 时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关 | |
C. | 高速运动的物体,沿运动方向的长度会变长 | |
D. | 对于确定的物体,无论运动速度由多大,物体的质量都不会改变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 压输电线路的电压损失变大 | |
B. | 升压变压器的副线圈两端的电流变大 | |
C. | 降压变压器的副线圈中的电流变大 | |
D. | 用户获得的电压变大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 乙摆摆动的周期与甲摆摆动的周期相同 | |
B. | 丁摆摆动的周期与丙摆摆动的周期相同 | |
C. | 丁摆频率最大 | |
D. | 乙摆振幅最大 | |
E. | 丙摆振幅最大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 0~t1时间内物块的加速度不为零 | |
B. | t2时刻物块A的加速度最大 | |
C. | t3时刻物块A的速度最大 | |
D. | 0~t3时间内F对物块A先做正功后做负功 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 质量不同的同步卫星,角速度不同 | |
B. | 质量不同的同步卫星,线速度大小不同 | |
C. | 质量不同的同步卫星,其轨道高度不同 | |
D. | 所有地球同步卫星的加速度大小都相同 |
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