Question

如图，用粗细均匀的电阻丝折成边长为L的平面等边三角形框架，每个边长L的电阻均为r，三角形框架的两个顶点与一电动势为E、内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则三角形框架受到的安培力的合力大小为（　　）

• A、0
• B、

  BEL

  5r

• C、

  2BEL

  5r

• D、

  3BEL

  5r

Answer 1

分析：根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，根据闭合电路的欧姆定律计算出各段上的电流大小，再计算出各段安培力的大小，然后使用平行四边形定则合成即可．

解答：解：根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图

等效电路为r和2r并联，并联后总电阻为：

2r?r

2r+r

=

2r

3

则路端电压U=

E

r+ 2r 3

?

2r

3

=

2

5

E
根据欧姆定律：I₁₂=

U

2r

=

E

5r

I₃=

U

r

=

2E

5r

则安培力F₁=F₂=BI₁₂L=

EBL

5r

，F₁，F₂的夹角为120°，根据平行四边形定则其合力大小为：

EBL

5r

F₃=BI₃L=

2EBL

5r

故三角形框架受到的安培力的合力大小为：

EBL

5r

+

2EBL

5r

=

3EBL

5r

故选：D．

点评：该题中，各段时的电流的大小不相等，要使用闭合电路的欧姆定律分别计算出各段的电流的大小，然后计算安培力是解题的正确思路．题目的难度中档．