Question

20．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧有两个完全相同的玻璃小球 A、B 沿锥面在水平面 做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是（　　）

• A． 它们的线速度 v_A＞v_B
• B． 它们的角速度ω_A＞ω_B
• C． 它们的向心加速度 a_A=a_B
• D． 它们的向心力 F_A=F_B

Answer 1

分析 对两小球分别受力分析，求出合力，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解，可得向心加速度、线速度和角速度，结合半径的大小进行比较．

解答 解：对A、B两球分别受力分析，如图

由图可知
F_合=mgtanθ
因为两小球质量相等，所以它们的向心力相等，故D正确；
根据向心力公式有
mgtanθ=ma=mω²R=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得线速度$v=\sqrt{gRtanθ}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$，向心加速度a=gtanθ，A转到的半径较大，则v_A＞v_B，ω_A＜ω_B，a_A=a_B，故A、C正确，B错误．
故选：ACD．

点评 本题关键知道向心力的来源，受力分析后，求出合力，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解．