Question

3．2015羊年春晚《最炫小苹果》双重神曲开唱惊呆了全国观众，甚至广场舞领域的大叔大妈们也出现在舞台上，与歌手一起舞动，“混搭”效果令人耳目一新．假设大妈手托一质量为m的苹果从静止开始相对舞台水平移动距离l时，速度为v，此过程中舞台缓慢上升h（苹果与时候手始终相对静止），则下列说法中正确的是（　　）

• A． 手对苹果的作用力方向竖直向上
• B． 手对苹果的作用力大小等于mg
• C． 手对苹果做的功$\frac{m{v}^{2}}{2}$+mgh
• D． 苹果对手不做功

Answer 1

分析 手对苹果的作用力是支持力和摩擦力的合力．根据功能原理求出手对苹果做功的大小，通过速度位移公式求出苹果的加速度，结合牛顿第二定律分析手对苹果的作用力大小．

解答 解：A、手对苹果的作用力是支持力和摩擦力的合力，方向斜向上．故A错误．
B、手对苹果的作用力大小 F=$\sqrt{{N}^{2}+{f}^{2}}$
在竖直方向有 N=mg，f＞0，则F＞mg，故B错误．
C、根据功能原理得，手对苹果做功的大小 W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+mgh．故C正确．
D、苹果与手间无相对位移，则苹果对手做功 W′=-W=-（$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+mgh），故D错误．
故选：C．

点评 本题分析时注意手对苹果的作用力是支持力和摩擦力的合力，不仅是支持力．苹果与手间无相对位移，苹果对手做功与手对苹果做功相反．