Question

9．如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O的长方体物体C，放置在C上的物体B和通过一轻质细绳与物体A相连，细绳与B相连的一部分与水平面平行，与A相连另一部分保持竖直，现将A、B由静止释放且C始终保持静止．已知A、B的质量均为m，重力加速度为g，不计A与C、B与C之间的摩擦，不计绳与滑轮之间的摩擦．则在物体A未落地以及物体B未撞上滑轮之前．求在此过程中：
（1）轻质细绳的拉力T的大小？
（2）滑轮受到绳的力N的大小？
（3）判断地面对物体C是否有摩擦，若没有请说明原因，如果有摩擦求出地面对C的摩擦力f的大小？

Answer 1

分析 （1）抓住A、B的加速度大小相等，隔离分析，结合牛顿第二定律求出拉力的大小．
（2）滑轮受到两根绳子的拉力，结合平行四边形定则求出滑轮受到绳的力N大小．
（3）隔离对C研究，根据共点力平衡求出地面对C的摩擦力大小．

解答 解：（1）以A作为研究对象：mg-T=ma    
以B作为研究对象：T=ma   
解得：T=0.5mg    
（2）经分析滑轮对绳的力与水平竖直两绳拉力的合力大小相等，方向相同$N=\sqrt{{T^2}+{T^2}}$   
N=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}mg$    方向与水平夹角为45°
（3）以C作为研究对象：水平方向  Ncosθ-f=0
解得$f=\frac{1}{2}mg$，方向向右．
答：（1）轻质细绳的拉力T的大小为0.5mg；
（2）滑轮受到绳的力N的大小为$\frac{\sqrt{2}}{2}mg$；
（3）地面对C的摩擦力f的大小为$\frac{1}{2}mg$．

点评 本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用，对于第一问，也可以对整体研究，结合牛顿第二定律进行求解．