Question

6．如图甲所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上，一小球放在轻弹簧的上端而不栓连，从静止开始向上运动的过程中，规定运动的起点为重力势能的零势能点，小球机械能E随其位移大小x的变化规律如图乙所示，且曲线与平行与x轴的直线相切，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球在0-x₁这段位移上加速度一直减小
• B． 小球在0-x₁这段位移上加速度先减小后变大
• C． 小球在x₁-x₂这段位移上先加速后减速运动
• D． 上升过程中，弹簧对小球做功为$\frac{1}{2}{E_0}$

Answer 1

分析 先分析小球的受力情况，判断其加速度和速度的变化．根据功能关系分析弹簧对小球做的功．

解答 解：AB、由图知，小球在0～x₁ 这段位移内，弹簧对小球有向上的弹力，弹力先大于重力，后小于重力．弹力不断减小，则小球的合力先减小后增大，加速度先减小后增大，故A错误，B正确．
C、小球在x₁～x₂ 这段位移上，小球离开弹簧做竖直上抛运动，先向上减速后向下加速，故C错误．
D、上升过程中，根据功能原理可知，弹簧对小球做功等于小球机械能的增加，为E₀．故D错误．
故选：B

点评 本题关键是分析小球的受力情况来确定小球的运动情况．分析时，要抓住弹力与压缩量成正比的特点，要知道除重力以外的力对单个物体做功等于物体机械能的变化．