Question

3．如图所示，矩形线圈的匝数为N，面积为S，内阻为r，绕OO′轴以角速度ω做匀速转动．当它从如图所示的位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 通过电阻的电荷量为$\frac{NBSπ}{2\sqrt{2}（R+r）}$
• B． 通过电阻的电荷量为$\frac{NBS}{R+r}$
• C． 外力所做的功为$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ω}{2（R+r）}$
• D． 以上说法都不对

Answer 1

分析 解本题的关键是理解描述交流电的“四值”即：有效值、瞬时值、平均值、最大值的物理意义和求法．求电功、电功率用有效值，求电量用平均值，氖管发光用的是瞬时值，电容器的击穿电压是指所加电压的最大值．

解答 解：A、流过电阻的电量要用平均值：I=n$\frac{△∅}{△t（R+r）}$ ①
磁通量的变换量为：△Φ=BS ②
通过电阻的电量为：Q=It ③
联立①②③得：Q=$\frac{NBS}{R+r}$，故A错误，B正确；
C、电动势的最大值E_m=nBSω，电动势的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，
外力做的功等于电路中产生的热量，电阻中产生的热量Q=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$×$\frac{T}{4}$=$\frac{{{{n}^{2}B}^{2}S}^{2}ωπ}{4（R+r）}$．
所以外力做的功是$\frac{{{{n}^{2}B}^{2}S}^{2}ωπ}{4（R+r）}$．故C错误；
D、因B正确，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查交流电的产生及图象的性质；要注意对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值．