Question

一个质量为0．2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力．（计算时）   

 

Answer 1

【答案】

2．83 N     N =0

【解析】当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a=10 m/s2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0．（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）

由mgcotθ=ma0

所以a0=gcotθ=7．5 m/s2

因为a=10 m/s2＞a0

所以小球离开斜面N=0，小球受力情况如图2-7，则Tcosα=ma,

Tsinα=mg

所以T==2．83 N,  N =0．