Question

8．如图所示是嘉年华中的“超、失重”游艺机，用电梯把载有乘客的座舱送到大约二十几层的高度，然后让座舱自由下落，落到一定位置时，制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停下，已知座舱开始下落时的高度为76m，当落到离地面28m时开始制动，乘客的质量为50kg．则：
（1）当电梯落到离地高度50m的位置时，座舱对人的支持力为多大？
（2）当座舱落到离地15m处时，座舱对人的支持力为多大？

Answer 1

分析 判断一个物体是超重还是失重，关键看加速度方向，若加速度向上，则超重；若加速度向下，则失重；若加速度向下且大小等于重力加速度，则为完全失重；
根据题意可知座舱前一阶段做自由落体运动，后一个阶段做匀减速直线运动，故速度最大的时刻为刚开始制动的那个时刻，最大速度为自由落体运动的末速度；
座舱内人与整个座舱的运动情况一样，单独对人进行受力分析，体现整体法和隔离法的应用．

解答 解：（1）当座舱落到离地面50m的位置时，人做自由落体运动，加速度为重力加速度，故处于完全失重状态，此时人只受重力作用，座椅对人没有作用力，故座舱对人的支持力为0．
（2）因为当落到离地面28m的位置时开始制动，此后座舱做匀减速直线运动直到落到地面上，加速度不发生变化，人的运动情况与座舱相同，所以当座舱落到离地面15m的位置时，人做匀减速直线运动，
根据匀变速直线运动规律知：
v${\;}_{0}^{2}$=2gh₁；
v²-v${\;}_{0}^{2}$=2ah₂
末速度v=0
联立解得a=$\frac{190}{7}$m/s²
对人受力分析，根据牛顿第二定律可知：
F-mg=ma              
F=ma+mg=（50×$\frac{190}{7}$+500）N=1857N  
答：（1）当电梯落到离地高度50m的位置时，座舱对人的支持力为0；
（2）当座舱落到离地15m处时，座舱对人的支持力为1857N．

点评 从这个例题可以看出做自由落体运动的物体处于完全失重状态，对于两个或两个以上的物体组成的系统运动情况相同时，我们一般可采取整体法和隔离法求解问题，要注意受力分析时，分析哪些力是系统的外力哪些力是系统的内力．