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    如图所示为宇宙中一个恒星系的示意图，其中A为该星系中的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆．天文学家观测得到A行星运行的轨道半径为RO，周期为T．长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一定的偏离，且周期性地每格t．时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行的轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．根据上述现象及假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？
    分析：研究行星绕恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式带有周期表达式，再根据已知量解出恒星质量；根据开普勒第三定律解得轨道半径．
    解答：解：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t时间相距最近．
    设B行星周期为TB，根据在时间t内A比B多转一圈，则有：
    2π?t
    T
    -
    2π?t
    TB
    =2π
    TB=
    tT
    t-T
    ，
    该B行星的运动的轨道半径为RB，
    据开普勒第三定律：
    R
    3
    B
    T
    2
    B
    =
    R
    2
    0
    T2

    解得：RB=R
    3(
    t
    t-T
    )    2

    答：根据上述现象及假设可以得出B行星周期TB=
    tT
    t-T
    ，B行星的运动的轨道半径RB=R
    3(
    t
    t-T
    )    2
    ．
    点评：从本题可以看出，通过测量环绕天体的轨道半径和公转周期，可以求出中心天体的质量．
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    （1）求A行星做匀速圆周运动的向心加速度大小；
    （2）求中央恒星O的质量；
    （3）若中央恒星是半径为R的均匀球体，要使在此恒星表面被平抛出的物体不再落回恒星表面，通过计算说明抛出物体的速度需要满足什么条件．

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    （2）中央恒星O的质量M．

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    （1）求A行星做匀速圆周运动的向心加速度大小；
    （2）求中央恒星O的质量；
    （3）若中央恒星是半径为R的均匀球体，要使在此恒星表面被平抛出的物体不再落回恒星表面，通过计算说明抛出物体的速度需要满足什么条件．
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    （2）求中央恒星O的质量；
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